Toán hữu hạn Ví dụ

$3 y^{2} - 6 y = - 3$

Bước 1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 y^{2} - 6 y + 3 = 0$

Bước 2

Đưa $3$ ra ngoài $3 y^{2} - 6 y + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y^{2}$ .

$3 (y^{2}) - 6 y + 3 = 0$

Bước 2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 6 y$ .

$3 (y^{2}) + 3 (- 2 y) + 3 = 0$

Bước 2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$3 (y^{2}) + 3 (- 2 y) + 3 (1) = 0$

Bước 2.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 (y^{2}) + 3 (- 2 y)$ .

$3 (y^{2} - 2 y) + 3 (1) = 0$

Bước 2.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 (y^{2} - 2 y) + 3 (1)$ .

$3 (y^{2} - 2 y + 1) = 0$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$3 (y^{2} - 2 y + 1^{2}) = 0$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$3 (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = y$ và $b = 1$ .

$3 {(y - 1)}^{2} = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3 {(y - 1)}^{2} = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 {(y - 1)}^{2} = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 {(y - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 {(y - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 4.2.1.2

Chia ${(y - 1)}^{2}$ cho $1$ .

${(y - 1)}^{2} = \frac{0}{3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

${(y - 1)}^{2} = 0$

Bước 5

Đặt $y - 1$ bằng $0$ .

$y - 1 = 0$

Bước 6

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 1$